Was ist größer 1/2 oder 1/4

Hier gibt es zwei unterschiedliche Strategien. Zum einen der Vergleich von Nachkommastellen und zum anderen der Vergleich durch Komma verschieben. Zunächst wird die erste Strategie behandelt:

I. Vergleich der Nachkommastellen

1. Zuerst betrachtet man die beiden "Vorkommazahlen". Das sind jeweils die Zahlen, die vor dem Komma stehen. Falls sie sich unterscheiden, so ist diejenige Zahl die größere, deren Vorkommazahl größer ist. Sind beide Vorkommazahlen identisch, gehe zu Schritt zwei.

2. Als nächstes vergleicht man die beiden Zehntelstellen; das ist die erste Zahl, die hinter dem Komma steht. Diejenige Zahl, die die größere Zehntelstelle besitzt, ist dann automatisch die größere der beiden. Sind beide gleich, geht man zu Schritt drei.

3. Als nächstes vergleicht man die Hundertstelstelle der beiden Zahlen, also die zweite Stelle hinter dem Komma. Beim Vergleich verfährt man wie in Schritt zwei. Sollte auch die wiederum gleich sein, so vergleicht man danach die Tausendstelstelle, dann die Zehntausendstelstelle und so weiter.

4. Sind all diese Stellen auch identisch, so sind beide Zahlen gleich.

Beispiele

Vergleiche jeweils die beiden gegebenen Zahlen miteinander und entscheide mit dem obigen Vorgehen, welche der beiden Zahlen größer ist.

Tipp: Wenn ihr noch gar keine Ahnung von der Bruchrechnung habt, werft bitte erst einen Blick in den Artikel Bruchrechnen. Ansonsten sehen wir uns nun an, wie man Brüche vergleichen kann.

Erklärung Brüche vergleichen

In der Mathematik fragt man sich manchmal, ob ein Bruch kleiner oder größer ist als ein anderer Bruch. Bei mehr als zwei Brüchen versucht man diese manchmal auch der Größe nach zu sortieren / ordnen.
Der einfachste Fall für den Vergleich von Brüchen sind zwei gleichnamige Brüche. Man bezeichnet Brüche als gleichnamig, wenn diese den gleichen Nenner haben. Ist dies der Fall, kann man den Vergleich ganz einfach durchführen: Man sieht nur auf den Zähler. Der kleinere Zähler ist der kleinere Bruch.

Beispiel 1:
Zwei Brüche sollen miteinander verglichen werden. Welcher Bruch ist größer?

Lösung:
Wir haben zwei gleiche Nenner. Aus diesem Grund sehen wir einfach, welcher Zähler größer ist um den größeren Bruch zu finden. In der Mathematik gibt es Zeichen für den Vergleich von Zahlen (und Brüchen). Die einfachsten Zeichen sind kleiner (<), größer (>) und gleich (=). Die größere Zahl steht links, daher passt das ">" zwischen den Zahlen.

Beispiel 2:
Auch gleiche Zähler können einem das Leben sehr viel einfacher machen. Dabei sind alle Zähler gleich und die Nenner unterschiedlich. Nehmen wir als Beispiel einmal diese beiden Brüche. Welcher ist kleiner?

Lösung:
Es gilt: Haben zwei Brüche den gleichen Zähler, so ist der Bruch mit dem kleineren Nenner der größere Bruch.

Hinweis:

Regeln Brüche vergleichen:

• Haben zwei Brüche den gleichen Zähler, so ist der Bruch mit dem kleineren Nenner auch der größere Bruch.
• Haben zwei Brüche den gleichen Nenner, dann ist der Bruch mit dem kleineren Zähler auch der kleinere Bruch.
• Haben zwei Brüche unterschiedliche Zähler und Nenner, so bringt man die Brüche auf einen Hauptnenner und vergleicht im Anschluss.

Beispiele Brüche vergleichen

Was passiert bei ungleichnamigen Brüchen? Also zwei (oder mehr) Brüche mit verschiedenen Nennern. Fangen wir hier zunächst mit einem einfacheren Beispiel an.

Beispiel 3:
Wir haben zwei Brüche mit verschiedenen Nennern. Vergleiche diese beiden Brüche und schreibe die kleinere Zahl nach links.

Lösung:
Wir haben bei den Brüchen die Nenner 3 und 6. Um den Bruch mit 3 auf den Nenner 6 zu bringen müssen wir diesen mit 2 multiplizieren. Dies machen wir bei diesem Bruch auch im Zähler. Im Zähler erhalten wir 2 · 2 = 4 und im Nenner 3 · 2 = 6. Nun sehen wir mit dem Zähler, dass 4 kleiner als 5 ist .

Beispiel 4:
Jetzt vergleichen wir drei Brüche mit unterschiedlichen Nennern. Der größte Bruch soll dabei nach links geordnet werden, der kleinste Bruch soll nach rechts sortiert werden.

Lösung:
Mit 4, 7 und 8 haben wir unterschiedliche Nenner. Dies müssen wir zunächst ändern und einen gemeinsamen Hauptnenner berechnen. Dies tun wir mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen. Dazu schreiben wir von 4, 7 und 8 die Vielfachen auf und suchen dann die kleinste Zahl unter den Vielfachen raus.

Das kgV - also das kleinste gemeinsame Vielfache - ist damit 56. Als nächstes müssen wir ausrechnen, mit welchen Zahlen wir die Brüche erweitern müssen. Wir nehmen nun den neuen Hauptnenner (56) und teilen durch 4, 7 und 8.

Ist 1 2 größer als 1 4?

Warum ist 1 3 größer als 1 4?

Was ist größer 1 4 oder 3 8?

Welcher Bruch ist größer 1 2 oder 2 3?