Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Die diskrete Gleichverteilung ist eine der einfachsten Verteilungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie liegt vor, wenn eine Zufallsvariable diskret ist, sie also nur eine endliche Zahl an möglichen Ergebnissen hat und jedes Ergebnis dieselbe Wahrscheinlichkeit hat.

Zunächst beschränken wir uns jedoch auf ein Beispiel einer diskreten Gleichverteilung, nämlich Zufallsexperimente, deren mögliche Ergebnisse durch ganze Zahlen zwischen a und b dargestellt werden können.

Ein klassisches Anwendungsbeispiel ist der Wurf eines, natürlich ungezinkten, Würfels. Die Wahrscheinlichkeiten sind hier gleichverteilt. Gleichverteilt heißt, dass diesem Beispiel jedes mögliche Ergebnis zwischen a gleich 1 und b gleich 6 mit derselben Wahrscheinlichkeit auftritt.

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wenn du guckst wieviele studenten eine uni freier wahl hat, so hast du wieder eine diskrete zufallsvariable. denn diese kann nur die werte 0,1,2,3,... annehmen (abzaehlbar unendlich)

wenn du guckst wie gross eine person freier wahl aus deutschland ist, so hast du eine stetige zufallsvariable (kann irgendwas zwischen einem und drei meter sein → endliches intervall)

wenn du guckst wie schwer ein planet freier wahl ist so hast du eine stetige zufallsvariable (kann irgendwas von 0 aufwaerts sein → unendliches intervall)

denke an diesen beispielen sollte man den unterschied erkennen.

lg

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Bei einer diskreten Zufallsvariablen kann man zu allen (und das sind dann höchstens abzählbar viele) zulässigen Werten eine positive Wahrscheinlichkeit angeben, dass dieser Wert angenommen wird.

Bei einer stetigen Zufallsvariable gibt es eine stetige Dichtefunktion gibt mit P(a<X<b)=∫abf(t)dt für alle a,b.
Andere Autoren verlangen (stärker), dass die Abbildung x↦P(X≤x) stetig ist.

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Ok ...das hab ich schon mal verstanden ... warum genau ist aber die Verteilungsfunktion .. monoton wachsend ... irgendwie ist mir das auch nicht klar ..
theoretisch variieren doch die Wahrscheinlichkeiten der Werte in Richtung + unendlich ..
*verwirrt bin*

ZITAT AUS DEM PAPULA
Mit dem Wertebereich einer Zufallsvariablen haben wir uns bereits in dem vorangegangenen
Abschnitt beschaftigt. Die zweite Eigenschaft fuhrt uns nun zu dem Begriff
der Verteilungsfunktion F(x) einer Zufallsvariablen X. Diese Funktion bestimmt dabei
definitionsgemaf die Wahrscheinlichkeit dafür, das die Zufallsvariable X einen Wert
annimmt, der kleiner oder gleich einer vorgegebenen reellen Zahl x ist. Demnach gilt
ganz allgemein:
F(x)==P(X~x)

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

x↦P(X≤x) ist monoton wachsend, weil für x1<x2 stets
P(X≤x2)-P(X≤x1)=P(x1<X≤x2)≥0 gilt

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Ja aber was genau beschreibt die Verteilungsfunktion ..

Die Wahrscheinlichkeit das ein Ereignis aus dem Ereignisraum eintreten wird.
Also in Richtung der x- Achse ... ???

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

CKims

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

23:33 Uhr, 07.06.2010

Was ist der unterschied zwischen diskret und stetig

dein zitat aus deinem skript von oben sagt eigentlich schon alles. hier ein beispiel fuer den wuerfel

sei F(x) die verteilungsfunktion fuer den wuerfel, so ist

F(1)= die wahrscheinlichkeit dafuer eine 1 zu wuerfeln

F(2)= die wahrscheinlichkeit dafuer eine 1 oder 2 zu wuerfeln

F(3)= die wahrscheinlichkeit dafuer eine 1 oder 2 oder 3 zu wuerfeln

...

F(6)= die wahrscheinlichkeit dafuer 1,2,3,4,5 oder 6 zu wuerfeln

deshalb steigt die verteilungsfunktion auch monoton an, da ja immer nur wahrscheinlichkeiten hinzukommen.

Ist Geld stetig oder diskret?

In der Praxis werden Geldbeträge auf Grund ihrer hohen Anzahl möglicher Werte jedoch wie ein stetiges Merkmal behandelt.

Ist Zeit stetig oder diskret?

Für die Unterscheidung zwischen diskret und stetig bieten sich auch folgende beide Merkregeln an: diskret = digital und stetig = analog: Die Uhrzeit einer Digitaluhr ist diskret, jene einer Analoguhr stetig. Eine Treppe ist diskret, auf einem Steg hingegen laufe ich stetig nach oben.

Was ist ein stetiges Merkmal?

in der Statistik Bezeichnung für ein Merkmal, bei dem mehr als abzählbar unendlich viele mögliche Ausprägungen vorkommen können oder zumindest denkbar sind. Beispiele: Länge, Gewicht, Zeitdauer. Wegen der in der Praxis immer beschränkten Messgenauigkeit bleibt ein stetiges Merkmal theoretische Modellvorstellung.

Was ist ein diskretes Merkmal?

Ein Merkmal gilt dann als diskret, wenn es nur abzählbar viele Ausprägungen annehmen kann. In der Praxis bedeutet dies meist, dass die Anzahl der möglichen Ausprägungen endlich ist.