Was bedeute obda

Ohne Beschränkung des Autors steht der mathematische Fachbegriff o. B. d. A. für "ohne Berücksichtung dummer Ausnahmen". Unter bestimmten Umständen wird es auch für "ohne Beachtung der Aufgabenstellung" verwendet. Je nachdem, welche der beiden Formulierungen gerade mehr Sinn ergibt.

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Synonyme für o. b. d. a.
Was bedeutet o. b. d. a.?
Wie wird der Ausdruck o. b. d. a. verwendet?

Andere behaupten, o. B. d. A. stünde für "ohne Beschränkung der Allgemeinheit", was natürlich Blödsinn ist, da die Allgemeinheit im Allgemeinen immer beschränkt ist, jedenfalls der größte Teil davon - leider. Bei einigen ist die Beschränktheit "offensichtlich Beeinflusst durch Alkohol". oBdA ist damit rekursiv definiert, denn ohne Einfluss von Alkohol würde sich kein Kamel der Welt eine derartige Abkürzung einfallen lassen.

Das Kürzel O. B. d. A. erfüllt seine Funktion, den Fehler im Beweis elegant zu verbergen, gleich auf doppelte Weise: einerseits durch seine scheinbare Trivialität und Schlichtheit, die den bewanderten Leser dazu verleitet, das entsprechende Argument ohne größeres Nachdenken zu überspringen, andererseits durch seine Wissenschaftlichkeit und Knappheit, die den Anfänger zwingt, den Beweis einfach zu glauben.

Nicht zuletzt wegen dieser Vorteile ist das O. B. d. A. eines der meist verbreiteten Hilfsmittel in der Mathemagie. Eine ganze Beweisart, die sogenannten Neo-Euklid-Beweise, hat sich auf der Basis eines einzigen gemeinsamen Schemas entwickelt: vorne O. B. d. A., hinten q. e. d., und in der Mitte kann stehen was will.

Wir haben 3 Synonyme für o. b. d. a. gefunden. Im Folgenden sehen Sie, was o. b. d. a. bedeutet und wie es auf Deutsch verwendet wird.

O. B. D. A. bedeutet etwa die gleiche wie O. E. D. A.. Siehe vollständige Liste der Synonyme unten.

Synonyme für o. b. d. a.

Was bedeutet o. b. d. a.?

Wie wird der Ausdruck o. b. d. a. verwendet?

Das Wort o. b. d. a. wird normalerweise in der Mitte eines Satzes verwendet und wird so ausgesprochen, wie es klingt.

Ich treffe bei Lösungen immer wieder auf den Begriff "Ohne Beschränkung der Allgemeinheit". Was heißt das eigentlich? Ist das gleichbedeutend mit: Gilt für alle Fälle/gilt immer, gilt ohne Ausnahmen?

Oder ist das Fallweise unterschieden?

Das schreibt man meist, wenn man eine Definition wählt die man durch vertauschen der Variablene auch genau andersrum machen könnte. Damit man da keine Fallunterscheidung machen kann schreibt man eben O.B.d.A , was im klartext bedeutet "falls man sich das vorstellt und wählt blöderweise z.b. x=6 und y=2 dann muss man das halt genau vertauschen sodass x=2 und y=6 damits wieder stimmt.

das bedeutet das man vereinfachende Annahmen machen kann, die das ergebnis nicht ändern. hmm...ganz schön schwer die richtigen Worte dafür zu finden.

ein beispiel was in der linearen algebra auftaucht. du hast einen satz der etwas über einen n-dimensionalen Vektorraum aussagt. Dann kannst du (oftmals) o.B.d.A annehmen, das dieser Vektorraum der R^n ist, da jeder n-dimensionale VR isomorph zum R^n ist

Allgemeinheit“, in Beweisen verwendete Formulierung, die benutzt wird, wenn man formal nur einen speziellen Fall behandelt, der jedoch in offensichtlicher Weise alle zu betrachtenden Fälle abdeckt.

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Beutelspacher, Albrecht

Das ist o. B. d. A. trivial!: Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken (Mathematik für Studienanfänger) (German Edition)

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, abgekürzt o. B. d. A., ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung. Darüber hinaus wird auch die Formulierung ohne Einschränkung der Allgemeinheit (o. E. d. A.) oder kurz ohne Einschränkung (o.E. oder als Ligatur Œ) verwendet.

Mit diesen Formulierungen wird zum Ausdruck gebracht, dass eine Einschränkung (z. B. des Wertebereichs einer Variablen) nur zur Vereinfachung der Beweisführung vorausgesetzt wird (insbesondere zur Verringerung der Schreibarbeit), ohne dass die Gültigkeit der im Anschluss getroffenen Aussagen in Bezug auf die Allgemeinheit darunter leidet. Der Beweis wird nur für einen von mehreren möglichen Fällen geführt. Dies geschieht unter der Bedingung, dass die anderen Fälle in analoger Weise bewiesen werden können (z. B. bei Symmetrie).

Durch o. B. d. A. können auch triviale Sonderfälle übergangen werden.

Zwischenwertsatz von Bolzano

Satz: Eine im Intervall [a,b]{\displaystyle [a,b]}

stetige Funktion f{\displaystyle f}

mit der Eigenschaft f(a){\displaystyle f(a)}

· f(b)<0{\displaystyle f(b)<0}

besitzt in [a,b]{\displaystyle [a,b]} mindestens eine Nullstelle.

Beweis: Aus f(a){\displaystyle f(a)} · f(b)<0{\displaystyle f(b)<0} folgt, dass f(a){\displaystyle f(a)} und f(b){\displaystyle f(b)} nicht Null sind und verschiedene Vorzeichen haben. O. B. d. A. betrachten wir den Fall f(a)<0{\displaystyle f(a)<0} und f(b)>0{\displaystyle f(b)>0}.… (für diesen Fall folgt nun der Beweis)

Man kann erkennen, dass in dieser Beweisführung der andere Fall f(a)>0{\displaystyle f(a)>0}

und f(b)<0{\displaystyle f(b)<0} auch abgedeckt ist, indem man einfach f{\displaystyle f} durch −f{\displaystyle -f}

ersetzt. Dass die Allgemeinheit dadurch nicht beschränkt wird, folgt aus drei Eigenschaften:

Ist f{\displaystyle f} stetig, dann auch −f{\displaystyle -f}.
Sind die Funktionswerte von f{\displaystyle f} an den Intervallgrenzen nicht Null und von verschiedenem Vorzeichen, dann gilt dies auch für −f{\displaystyle -f}.
Die Nullstellen von f{\displaystyle f} und −f{\displaystyle -f} stimmen überein.