Warum sin 2 cos 2 gleich 1

sin a + sin b

=

2 sin

a + b
2


cos

a - b
2


cos a + cos b

=

2 cos

a + b
2


cos

a - b
2


cos a - cos b

=

-2 sin

a + b
2


sin

a - b
2


sin a  sin b

=

 1 
 2 
 cos(a - b)   -    1 
 2 
 cos(a + b)

cos a  sin b

=

 1 
 2 
 sin(a + b)   -    1 
 2 
 sin(a - b)

cos a  cos b

=

 1 
 2 
 cos(a + b)   +    1 
 2 
 cos(a - b)

Brauchs dringend um ein Beispiel in Mathe zu checken. Bitte um schnelle Antworten! DANKE!

5 Antworten

Warum sin 2 cos 2 gleich 1

Community-Experte

Schule, Mathematik, Mathe

das kannst du dir am einheitskreis (r=1) klar machen, mit pythagoras; die ankathete ist cos x und die gegenkathete ist sin x und 1 ist die hypotenuse; also sin² + cos² = 1 und dann umstellen.

Warum sin 2 cos 2 gleich 1

Es ist:

cos(x)² + sin(x)² = 1

Wenn du jetzt die Formel umstellst indem du auf beiden Seiten sin(x)² abziehst, steht da:

cos(x)² = 1 - sin(x)²

Warum sin 2 cos 2 gleich 1

Dann lass dir mal von deinem Mathelehrer den perfekten Cosinus erklären,gibt es nicht es wäre glatt 1.Bei deiner Frage kommst du mit dem Sinuswert annähert dahin bis auf Abweichungen hinter Komma bei Stelle vier oder fünf sogar.Formelsammlung Elektrotechnik sehr hilfreich auch in der " normalen Schule ",teilweise auch für Physik dem Bruder von Mathe lol

Warum sin 2 cos 2 gleich 1

weil sin^2+cos^2=1 sind. Das ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras:

http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrischer_Pythagoras

Warum sin 2 cos 2 gleich 1

Zeichne die Kurven auf, dann siehst du es ganz anschaulich.

Was möchtest Du wissen?

Wann sind sin und COS gleich?

Wähle einen beliebigen Winkel α und überprüfe die Gleichheit mit deinem Taschenrechner. Mit Hilfe dieser Beziehung kannst du ohne Taschenrechner zu jedem Winkel den Sinus aus dem Kosinus oder den Kosinus aus dem Sinus bestimmen. Wenn sin(α)=0.6 , dann cos(α)=0.8 .

Was ist COS Quadrat plus Sinus Quadrat?

Sinus alpha und Kosinus alpha sind dabei Katheten und der Radius die Hypotenuse. Somit gilt nach dem Lehrsatz von Pythagoras: Kathete eins, also Kosinus alpha, zum Quadrat, plus Kathete zwei mit Sinus alpha zum Quadrat ist gleich Hypotenuse, hier Radius eins, zum Quadrat.

Was ergibt Cosinus durch Sinus?

Der Tangens des Winkels ergibt sich aus dem Verhältnis von Sinus des Winkels zu Kosinus des Winkels.

Warum ist der Sinus von 90 Grad 1?

Bei einem Winkel von 90° ist die Gegenkathete genauso lang wie die Hypotenuse. Das heißt, wir berechnen sin(90°) = (GK)/HY = (HY)/HY = 1 . Daher ist sin(90°) = 1 .