Grenzwert einer reihe berechnen Wolfram Alpha

Wie kann man einen Faktor vor das Produktzeichen bei Wolfram Alpha setzen?

Also wie gebe ich bspw. den Ausdruck

2Π(4i²/(4i²-1))

in Wolframalpha ein, sodass er auch korrekt interpretiert wird?

Danke schon mal für die Antworten! :-)

JTR

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Berechne den Flächeninhalt dieses Segements?

Hallo, ich habe ein Problem beim Lösen dieser Aufgabe!
Die Gerade g:y=0,5 schneidet vom Graphen der Funktion f mit f(y)=sin(x) im Intervall [0,pi] ein Segment ab. Berechne den Flächeninhalt dieses Segments!

Ich bin folgendermaßen vorgegangen:

Im Intervall [0,pi] ist sin>y, daher sin(x)-y -> Integ(0,pi) (sinx-0,5)dx= ((-cosx)-0,5x) in den Grenzen 0 bis pi. Wenn ich das ausrechne, kommt -0,5pi +2~0,43 heraus, im Lösungsheft jedoch kommt Wurzel3-pi/3 ~ 0,68 heraus...

Wäre für jede Hilfe dankbar...

Liebe Grüße

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Notation Summenzeichen Bedeutung?

Was bedeutet dieses (k,l) unter dem Summenzeichen? Ich habe es als

sum from k=1 to n of sum from l=1 to n of (n choose k)*(k choose l)*l=n*3^(n-1)

(Wolframalpha geeigneter Ausdruck -> https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+k%3D1+to+n+of+sum+from+l%3D1+to+n+of+%28n+choose+k%29*%28k+choose+l%29*l%3Dn*3%5E%28n-1%29 )

aufgefasst, jedoch stimmt dann die Gleichung nicht mehr. Wie ist das Zeichen stattdessen zu interpretieren?

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SymPy: Warum funktioniert hier das Vereinfachen eines mathematischen Ausdrucks nicht?

Ich schaue mir gerade das Python-Modul SymPy an und versuche mich als erstes Beispiel im fitten einer Funktion f(x) durch ein Funktionsset (fi,) in einem gegebenen Intervall.

Es soll als Ergebnis die gefittete Funktion u(x) herauskommen:



import sympy as sym

def functionFit(f, funcset, interval):
  N = len(funcset) - 1
  A = sym.zeros(N + 1, N + 1)
  b = sym.zeros(N + 1, 1)
  x = sym.Symbol('x')

  for i in range(N + 1):
    for j in range(i, N + 1):
      A[i, j] = sym.integrate(
        funcset[i] * funcset[j],
        (x, interval[0], interval[1]))
      A[j, i] = A[i, j]

    b[i, 0] = sym.integrate(funcset[i] * f, (x, interval[0], interval[1]))

  c = A.LUsolve(b)
  u = 0

  for i in range(len(funcset)):
    u += c[i, 0] * funcset[i]

  return u, c

x = sym.Symbol('x')
f = 10 * sym.cos(x) + 3 * sym.sin(x)
fooset = (sym.sin(x), sym.cos(x))
interval = (1, 2)

print("function to approximate:", f)
print("Basic functions:")

for foo in fooset:
  print(" - ", foo)

u,c = functionFit(f, fooset, interval)

print()
print("simplified u:")
print(sym.simplify(u))
print()
print("simplified c:")
print(sym.simplify(c))  

Wenn ich dieses simple Beispiel laufen lasse, erhalte ich:

function to approximate: 10 * cos(x)
Basic functions:
  - sin(x)
  - cos(x)
simplified u: 10 * cos(x)

simplified c:
Matrix([[0], [10]])

womit ich zufrieden bin.

Setze ich aber

f = 10sym.cos(x) + 3sym.cos(x)

dann erhalte ich:

function to approximate: 3sin(x) + 10cos(x)
Basic functions:
 - sin(x)
 - cos(x)
simplified u: (12sin(2)2sin(4)sin(x) + 3sin(8)sin(x) + 12sin(2)sin(x) + 40sin(2)*2sin(4)cos(x) + 10sin(8)cos(x) + 40sin(2)cos(x))/(2(sin(4) + 2*sin(2)))

simplified c:
Matrix([[3], [10]])

Der Ausdruck für u ist natürlich richtig, aber wieso schafft es SymPy nicht, den Ausdruck auf



zu vereinfachen?

Mache ich hier als Anfänger etwas falsch oder kann ich da nicht mehr erwarten? Dann wäre SymPy aber ziemlich unbrauchbar, wenn es schon bei derart elementaren Dingen versagt.

Als Vergleich: Mathematica reduziert das ausgewiesene u(x) schnell und sauber auf den richtigen Ausdruck. Wenn man mit SymPy schon so etwas nicht richtig hinkriegt, lohnt sich die weitere Beschäftigung damit eigentlich nicht. Ich hoffe inbrünstig, dass ich etwas falsch mache. Ich bitte um Hinweise was das sein könnte!

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Wie ermitteltman den Konvergenzradius mit Wolframalpha?

Hallo Leute,

Ich möchte von euch wissen ob wie man den Konvergenzradius mittels wolframalpha.com ermittelt, um meine Werte zu überprüfen.

Danke!

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Funktion mit folgender Eigenschaft?

Hey, ich habe mich gefragt ob es eine Funktion mit folgender Eigenschaft gibt:

Wenn nein wie kann man beweisen, dass es sie nicht gibt?

Wolframalpha hat leider keine Lösung ausgespuckt.

LG :)

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Wurzel berechnen?

Hallo. Was wäre die 1,25. Wurzel aus -1? Wie berechnet man sowas? Wolframalpha spuckt dafür was komplexes mit i aus, ich komme jedoch einfach auf 1, da:

1,25√(-1)= -1^(1/1.25)=-1^(4/5)=5√((-1)^4)=5√(1)=1...

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Wie gebe ich das bei WolframAlpha richtig ein?

Ich habe ein Problem bei WolframAlpha.

http://goo.gl/KObxYo

Welchem Fehler habe ich da gemacht, wie gebe ich das richtig ein ?

Falls ich mich manuell nicht verrechnet habe, dann sollte dort ungefähr 8302,95 herauskommen.

WolframAlpah zeigt als Ergebnis jedoch = 0 an, was nicht stimmen kann, was läuft da falsch ??

Wie muss ich meine Eingabe ändern, damit es klappt ?

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Wie erstelle ich in Mathematica eine Liste von Zahlen, deren Quersumme größergleich 5 ist?

Guten Abend zusammen,

ich würde gerne in Mathematica eine Liste von Zahlen bis 100 erstellen, deren Quersumme größergleich 5 ist.

Sprich 1-4 fliegt raus, 5-9 bleibt drin, 10-13 ist raus usw.

Nun habe ich nach reichlicher Überlegung das Folgende gebastelt:

Select[
 Total[ (*Addiert die Ziffern auf*)
  IntegerDigits[ (*trennt die Zahlen in Ziffern auf*)
   Range[100]], (*erzeugt die Zahlen bis 100*) 
  {2}], 
 GreaterThan[4]] (*Auswahlbedingung >=5*)

Damit wird nun eine Liste der Quersummen ausgegeben, die 5 oder größer sind. Damit bin ich aber noch nicht am Ziel.

Wie kann man Grenzwerte bestimmen?

Wie benutzt man Wolfram Alpha?