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Aufgabe:
Ein Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von v=300km/h die Landebahn an. Die Flugrichtung bildet dabei mit der horizontalen konstant einen Winkel a=3°.
a) Um wie viel Meter pro Minute sinkt das Flugzeug? Welche Geschwindigkeit über Grund hat es dabei?
b) Wie hoch ist das Flugzeug, wenn es noch 10km Luftlinie vor dem Aufsetzen hat?
c) Um den Fluglärm zu mindern, fliegen die Flugzeuge in einem Winkel a=5° die Landebahn an. Wie hoch muss das Flugzeug nun sein, wenn es noch 10km vor dem Aufsatzpunkt entfernt ist? Kann der steilere Winkel den Fluglärm mindern?
Problem/Ansatz:
muss die Aufgaben mit Trigonometrischen beziehungen sprich Sin, Cos, Tan und Umkehrfunktionen berechnen
Gefragt 10 Dez 2020 von1 Antwort
Hallo,
in einer Minute legt das Flugzeug 300 :60 = 5 km zurück, es sinkt 3°
sin3° = h/ 5 h = 0,2616km
=>Höhenverlust 261,6m
Horizontale Strecke
cos 3° = x/5 x = 4,993km
4,993 km/min 299,588km/h
b) 10km Strecke
tan 3° = h/10 h = 0,5240 km hoch
c) 10 km , Winkel 5°
tan 5° = h/10 h =0,87488km hoch
Kann der steilere Winkel den Fluglärm mindern? Kann sein oder nicht sein .......
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Haben Sie sich auch schon gefragt, weshalb Ihr Flugzeug im Reiseflug immer etwa mit 900 km/h auf etwa 10 000 Metern Höhe fliegt? Der Grund ist, leicht vereinfacht dargestellt, der folgende: Oben ist die Luft dünner, damit hat das Flugzeug weniger Luftwiderstand, kann schneller fliegen und kommt schneller ans Ziel. Aber warum fliegt man dann nicht gleich auf 20 000 Metern Höhe und profitiert von noch weniger
Luftwiderstand und warum mit 900 und nicht mit 500 oder 1500 km/h?
In tieferen Schichten der Atmosphäre halbiert sich etwa alle 5500 Meter der Luftdruck, auf 11 000 Metern hat man also beispielsweise noch etwa einen Viertel des Luftdrucks auf Meeresspiegel. Ähnlich schnell sinkt die Luftdichte. Als Folge steigt die Minimalgeschwindigkeit entsprechend: Liegt die Start- und Landegeschwindigkeit am Boden beispielsweise bei etwa 250 km/h, beträgt sie auf 11 000 Metern je nach Flugzeugtyp fast 1000 km/h. Sie können also nicht einfach auf 10 000 Metern mit 500 km/h fliegen, die Strömung würde abreissen. Schneller geht auch nicht, da kommt Ihnen die Schallmauer in die Quere, die auf diesen Höhen etwa 1000 km/h beträgt. Es küssen sich dort oben also Minimal- und Maximalgeschwindigkeit. Das Geschwindigkeitsband, in dem Sie fliegen können, beträgt dort oben nur wenige Dutzend km/h. Keine Sorge: Sowohl die Cockpitcrew wie auch der Bordcomputer und die Flugsicherung wissen das alles.
Wenn Sie also das nächste Mal die Reiseflughöhe erreicht haben: Geniessen Sie das gute Essen, gönnen Sie sich einen Campari Soda, schauen Sie einen schönen Film, lesen Sie ein gutes Buch oder geniessen Sie einfach die tolle Aussicht von oben. Möglicherweise schwatzen Sie mit der Nachbarin oder dem Nachbarn oder stellen sich schlafend, griesgrämig oder fremdsprachig. Flughöhe und Geschwindigkeit werden projiziert: 10 000 Meter, 900 km/h. Denken Sie daran: Vor Ihnen ist die Schallmauer, hinter Ihnen der Strömungsabriss. Guten Flug!
«Der Entkalker fürs Hirn:
Nicht links, nicht rechts –
einfach intelligent!»
Dominik Imseng,
Managing Partner bei smartcut consulting,
über den «Schweizer Monat»
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