Ist λ ein Eigenwert von A so ist λ 2 ein Eigenwert von A 2?
10.1b) Ist λ ein Eigenwert von A, dann ist λ auch ein Eigenwert von A2. (i) Richtig, (ii) √ Falsch. Lösung: Aufgrund von Gleichung (10.1.1) kann man sehen, dass die Eigenwerte von A2 als λ2 geschrie- ben werden können, wobei λ die Eigenwerte von A sind.
Wann hat eine Matrix komplexe Eigenwerte?
(a) Die komplexen Eigenwerte treten immer als Paare komplex konjugierter Zahlen auf. Ist λ ein Eigenwert einer reellen Matrix A zum Eigenvektor v dann gilt insbesondere λ v = λ v = A v = A v und somit ist λ ein Eigenwert von A zum Eigenvektor v. (b) Die Eigenwerte einer Dreiecksmatrix sind stets reell.
Was sind komplexe Eigenwerte?
Sollte man komplexe Eigenwerte erhalten, dann sagt das Vorzeichen des Realteils, wie bei rein reellen Eigenwerten, aus, ob sich die Punkte nähern oder entfernen. Allerdings ergibt sich bei komplexen Eigenwerten eine spiralförmige Bewegung.
Ist λ ∈ ein Eigenwert von A ∈ n N So ist auch die konjugiert komplexe Zahl λ ein Eigenwert von A?
c) Ist λ ∈ ein Eigenwert von A ∈ n×n, so ist auch die konjugiert komplexe Zahl λ ein Eigenwert von A. Problem/Ansatz: Komme nicht auf die Lösung. ist ebenfalls nicht sinnvoll.