Energie um Wasser zu erwärmen Formel

Wichtige Inhalte in diesem Video

Wenn du schon einmal Wasser gekocht hast, dann bist du mit der Wärmeenergie in Kontakt gekommen. Das ist die Energie, die unter anderem dein Wasser zum Kochen bringt. In diesem Beitrag wollen wir die die Wärmeenergie näher bringen.

Du möchtest ganz entspannt lernen? Dann schaue dir jetzt unser Video zum Thema Wärmeenergie an! Hier bekommst du alles was du wissen musst in nur wenigen Minuten perfekt aufbereitet.

Inhaltsübersicht
  • Wärmeenergie einfach erklärt
  • Wärmeenergie Formel
  • Wärmeenergie berechnen

Wärmeenergie einfach erklärt

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(00:12)

Die Wärmeenergie (auch thermische Energie) ist ein Teil der inneren Energie eines Systems und beschreibt die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der mikroskopischen Bestandteile des Systems (Atome, Moleküle) steckt.

In manchen Fällen wird die Wärmeenergie mit den Begriffen Wärme, Temperatur, innere Energie oder Wärmemenge gleichgesetzt. Der entsprechende Kontext, in dem der Begriff Wärmeenergie auftaucht, sollte mögliche Mehrdeutigkeiten vermeiden.

Wird die Erwärmung eines Körpers betrachtet, so findet man die Wärmeenergie (oder Wärmemenge) im Zusammenhang mit der Wärmekapazität des Körpers folgendermaßen vor 

.

Hier steht

für die Wärmeenergie in
,
für die Wärmekapazität in
,
für die Masse des Körpers und
für die gewünschte Temperaturänderung in
. Vereinzelnd findest du statt dem
ein
vor.

Wärmekapazität

Wenn du einem Körper Wärme zuführst, dann ändert sich seine Temperatur. Wie stark die Temperaturänderung ist, hängt von verschiedenen Faktoren ab.  Du kannst dir leicht vorstellen, dass du mehr Energie benötigst, umso mehr Wasser du zum Beispiel erwärmen möchtest. Nehmen wir eine gleiche Menge an Wasser und Milch, dann benötigen wir zum Erreichen der gleichen Temperatur unterschiedlich viel Energie in Form von Wärme. Wir haben hier zum Vergleich Milch genommen, da diese eine andere Wärmekapazität

als Wasser besitzt und wir daher nach der Formel im vorherigen Abschnitt eine andere Energiemenge erwarten. Diese zwei Beobachtungen können wir in folgender Formel festhalten

.

Du solltest bei dieser Formel aber darauf achten, welche Bedeutung die Wärmekapazität hat. Der Begriff Kapazität ist unglücklich gewählt worden, denn er könnte die falsche Vorstellung hervorrufen, dass es sich bei der Wärmeenergie

um die Energie handelt, die der Körper aufnehmen kann. Tatsächlich ist aber
nicht mehr als diejenige Energie, die notwendig ist, um die Temperatur eines bestimmten Körpers um den Betrag
zu ändern
.

Zusammenhang zur inneren Energie

Wie im ersten Abschnitt erwähnt wurde, ist die Wärmeenergie ein Teil der inneren Energie eines Systems. Der Zusammenhang zwischen innerer Energie

und Wärmeenergie
wird durch den 1. Hauptsatz der Thermodynamik gegeben und lautet

.

Hier beschreibt

die Änderung der inneren Energie eines Systems, wenn es von einem Zustand 1 in einen Zustand 2 übergeht. Dieser Übergang kann durch die Zu- oder Abfuhr von Wärmeenergie
, durch die Verrichtung von Arbeit
oder beidem stattfinden. 

Es ist wichtig, sich den Unterschied zwischen Wärme, Temperatur und innerer Energie bewusst zu machen. Wärme beschreibt einen Prozess, die Übertragung von Energie von einem System auf ein anderes aufgrund einer Temperaturdifferenz. Die Wärme ist also keine Zustandsgröße . Im Gegensatz dazu sind die Temperatur und die innere Energie Zustandsgrößen. Die Temperatur beschreibt die mittlere kinetische Energie der Atome oder Moleküle eines Systems. Die innere Energie gibt hingegen Auskunft über die Gesamtenergie eines Systems. 

Wärmeenergie berechnen

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(03:17)

In diesem Abschnitt wollen wir anhand konkreter Zahlenbeispiele die vorherigen Formeln verwenden. Dabei wirst du den Umgang mit Tabellen und die Umstellung von Formeln üben können.

Temperatur eines idealen Gases

Nehmen wir an, dass wir einen Mol eines idealen Gas haben und uns nur für die Translationsbewegungen der einzelnen Moleküle interessieren. Bei welcher Temperatur in Kelvin besitzt das Gas eine thermische Energie von 4150

? Da wir es hier mit einem idealen Gas zu tun haben, können wir die Formel 

verwenden. Wenn wir diese nach der Temperatur umstellen, erhalten wir

.

Setzen wir nun noch

(da sich die Moleküle in drei Richtungen unabhängig bewegen können),
und
ein, so bekommen wir eine Temperatur von

.

Beliebte Inhalte aus dem Bereich Thermodynamik

Wie viel Energie braucht man um 1 Liter Wasser zu erwärmen?

Die für die Warmwasserbereitung benötigte Wärmemenge wird zum größten Teil durch die Wärmekapazität des Wassers bestimmt, und diese ist relativ hoch: Um einen Liter Wasser um ein Grad (1 Kelvin) zu erwärmen, benötigt man 4,19 kJ (Kilojoule) Wärme.

Wie rechnet man die Wärmeenergie aus?

Die Formel für die Wärmeenergie lautet: q = M x C x K Dabei entspricht ein Kelvin einem Grad Celsius Temperaturdifferenz. Nicht verwechselt werden darf die Temperatur als Zuführungsmenge mit der tatsächlichen Wassertemperatur.

Wie viel Energie ist nötig um 1kg Wasser um 40 K zu erwärmen?

Es gibt zwei Möglichkeiten, zu einem Ergebnis zu gelangen. Man kann ins Physikbuch schauen, dort steht, dass Wasser eine Wärmekapazität von 4,18 kJ hat. Dies bedeutet, dass man 4,18 kJ Energie benötigt, um ein 1 kg Wasser um 1 K zu erwärmen.

Wie lange dauert es 300 Liter Wasser zu erwärmen?

So würde beispielsweise ein Speicher mit 300 Litern von 10 °C auf 60 °C aufgeheizt, 17,4 kWh Energie speichern können. Um diese Energie mit einer konstanten Heizleistung von 2 kW im Speicher unterzubringen, würde es 8,5 Stunden dauern.

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